Differentialgeometri, 8.0 hp
Differential Geometry, 8.0 credits
MAI0143
Utbildningsnivå
ForskarutbildningBeskrivning
Kontakta examinatorn vid intresse.
Aktuella och nyligen givna forskarutbildningskurser vid MAI hittar du här: https://liu.se/artikel/doktorandkurser-vid-matematiska-institutionen
Kontaktinformation
-
Joakim Arnlind
Examinator
Behörighetskrav
Mycket väl inhämtade matematikkunskaper från grundutbildning. NMAC21 Differentialgeometri eller någon kurs i allmän relativitetsteori rekommenderas.
Kursinnehåll
Mångfalder, delmångfalder, vektorfält, tensorer, differentialformer, integration av former, Stokes sats, Lie-derivator, Frobenius sats, ytor i rummet, krökning, Brouwer grad, Gauss-Bonnets sats, Gauss "Theorema Egregium", kovarianta derivator och konnektioner, krökningstensorer, Riemanngeometri, geodeser.
Undervisnings- och arbetsformer
Föreläsningar.
Examination
Inlämningsuppgifter.
Betygsskala
Engradig skalaKurslitteratur
Manifolds and Differential Geometry. Jefferey M. Lee. Graduate Studies in Mathematics vol. 107, 2009.