Differentialgeometri, 8.0 hp

Differential Geometry, 8.0 credits

MAI0143

Utbildningsnivå

Forskarutbildning

Beskrivning

Kontakta examinatorn vid intresse.

Aktuella och nyligen givna forskarutbildningskurser vid MAI hittar du här: https://liu.se/artikel/doktorandkurser-vid-matematiska-institutionen

Kontaktinformation

Behörighetskrav

Mycket väl inhämtade matematikkunskaper från grundutbildning. NMAC21 Differentialgeometri eller någon kurs i allmän relativitetsteori rekommenderas.

Kursinnehåll

Mångfalder, delmångfalder, vektorfält, tensorer, differentialformer, integration av former, Stokes sats, Lie-derivator, Frobenius sats, ytor i rummet, krökning, Brouwer grad, Gauss-Bonnets sats, Gauss "Theorema Egregium", kovarianta derivator och konnektioner, krökningstensorer, Riemanngeometri, geodeser.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar.

Examination

Inlämningsuppgifter.

Betygsskala

Engradig skala

Kurslitteratur

Manifolds and Differential Geometry. Jefferey M. Lee. Graduate Studies in Mathematics vol. 107, 2009.