Integrationsteori, del 2, 5.0 hp

Integration Theory, Part 2, 5.0 credits

MAI0132

Utbildningsnivå

Forskarutbildning

Beskrivning

Kontakta examinatorn vid intresse.

https://courses.mai.liu.se/FU/MAI0067/

Aktuella och nyligen givna forskarutbildningskurser vid MAI hittar du här: https://liu.se/artikel/doktorandkurser-vid-matematiska-institutionen

Kontaktinformation

Behörighetskrav

Analys motsvarande TATA41, TATA42 och TATA43. Funktionalanalys TATA85 eller motsvarande. Integrationsteori, del 1.

Kursinnehåll

  • Stones sats.
  • Produktmått och itererade integraler, Fubinis sats.
  • Olika konvergenstyper: konvergens i mått, nästan likformig konvergens och konvergens i L^1-norm.
  • Mått med tecken och derivation, Lebesgue-dekomposition och Radon-Nikodyms sats.
  • Introduktion till L^p-rum.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar kombinerat med en läskurs.

Examination

Inlämningsuppgifter.

Betygsskala

Engradig skala

Kurslitteratur

Tomas Sjödin: Integration theory (kompendium), R.F. Bass: Real analysis for graduate students.