Funktionalanalys, 8.0 hp
Functional Analysis, 8.0 credits
MAI0065
Utbildningsnivå
ForskarutbildningBeskrivning
Kontakta examinatorn vid intresse.
https://courses.mai.liu.se/FU/MAI0065/
Aktuella och nyligen givna forskarutbildningskurser vid MAI hittar du här: https://liu.se/artikel/doktorandkurser-vid-matematiska-institutionen
Kontaktinformation
-
Anders Björn
Examinator
Behörighetskrav
TATA34 Analys överkurs, TATM85 Funktionalanalys, och MAI0067 Integrationsteori, eller motsvarande.
Kursinnehåll
Konvergens, kontinuitet och kompakthet i topologiska och metriska rum, normerade rum, hilbertrum, banachrum, dualrum, svag konvergens, svaga topologier, svag*-topologier, begränsade linjära operatorer, Hahn-Banachs sats, Banach-Steinhaus sats, satsen om öppna avbildningar, satsen om den slutna grafen, kompakta operatorer, fredholmoperatorer, lite spektralteori.
Undervisnings- och arbetsformer
Föreläsningar och problemlösningsseminarier.
Examination
Lösning av uppgifter som redovisas vid seminarierna.
Betygsskala
Engradig skalaKurslitteratur
Gert K. Pedersen, Analyis Now, Springer, Corrected Second printing, 1995. ISBN 0-387-96788-5.