Statistisk fysik och termodynamik, II, 7.5 hp

Statistical and Thermal Physics, II, 7.5 credits

6FIFMB8

Utbildningsnivå

Forskarutbildning

Beskrivning

Anmälan görs via länken xxxx och den öppnar 2026-07-01. Sista anmälningsdag är xxxx.

Kursutvärderingen fylls i via länken XXXXXX när kursen är avslutad.

Kontaktinformation

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet till kurser på forskarutbildningsnivå har den som har

  • avlagt en examen på avancerad nivå,
  • fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng (hp), varav minst 60 hp på avancerad nivå, eller
  • på något annat sätt förvärvat motsvarande kunskaper.

För denna kurs krävs dessutom kännedom om statistisk mekanik och termodynamik på nivåan av kursen 6FIFM46 Statistisk fysik och termodynamik I. Kvantmekanik.

Lärandemål

  • Förstå och lösa problem inom utvalda delar av statistisk mekanik, enligt innehållet i kursens del 1.
  • Förstå de statistisk-mekaniska grunderna för atomistiska simuleringsmetoder, inklusive molekyldynamik och Monte Carlo-metoder, samt tillämpa denna kunskap i praktiska simuleringar.

Kursinnehåll

Efter en inledande repetition av grunderna i statistisk mekanik och termodynamik består kursen av två delar:

Del 1: Utvalda områden inom statistisk mekanik:

  • Densitetsmatrisformalism och kvantensembler
  • Fluktuationer i jämvikt;
  • Korrelationsfunktioner;
  • Linjär respons, Green–Kubo-relationer och transportkoefficienter;
  • Stokastisk dynamik: Langevindynamik, fluktuations–dissipationsrelationer och Fokker–Planck-ekvationen;
  • Fasövergångar: ordningsparametrar och Landau-teori, introduktion till kritiska fenomen.

DEL 2: Tillämpningar av statistisk mekanik inom atomistisk simulering:

  • Molekyldynamik: rörelseekvationer, tidsmedelvärden, ensemblemedelvärden, ergodicitet, integrationsalgoritmer och konserveringslagar.
  • Ensembler inom molekyldynamik: termostater och barostater.
  • Monte Carlo-metoder: importance sampling och Metropolisalgoritmen.
  • Statistisk analys av simuleringsdata: ekvilibrering, autokorrelationstider och osäkerhetsuppskattningar.
  • Frienergimetoder: fononer, termodynamisk integration, frienergiperturbation, etc
  • Enhanced-sampling metoder.

Undervisnings- och arbetsformer

En föreläsningsserie och troligen en eller flera datorlaborationer.

Examination

Kursen examineras genom ett antal inlämningsuppgifter och en muntlig tentamen.

Betygsskala

Tvågradig skala

Kurslitteratur

  • Tuckerman, Mark E. Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation. Second edition. Oxford University Press, 2023, ISBN: 978-0-19-882556-2.
  • Föreläsningsanteckningar och annat kursmaterial som delas ut under kursens gång.